高三数学集合的运算.doc.doc

§ 2 集合的运算【知识要点】 1. 交集的运算性质 ABBA???;;ABA??;;AIABBA??????????AAAA; . 2. 并集的运算性质.; ;; ;;AAAAA IIABBA ABAABBA?????????????? 3. 补集的运算性质.; ;;;)(UACAACA U U UUUU?????????? 4. 分配律、结合律、摩根律.)( ;)( );()()( );()()( )()( ;)()(BCACBAC BCACBAC CABACBA CABACBA CBACBA CBACBA UU U UU U???????????????????????????? 5. 传递性若集合;,,CACBBA???则集合若集合.,,CACBBA???则集合 6. 记有限集合 A、 B、 C 的元素个数为 card(A), card(B),card(C), 则有: )(BA card ?= );()()(BA card B card A card ???)()( )]([A card U card BAC card U???).()(BA card B card ???【考试要求】理解子集、交集、补集、并集的概念及运算法则,并能进行计算;能够运用集合语言及集合思想解决有关问题. 【课前训练题】一、选择题 ,20 )(,10 )(??Q card P card 为则)(,23 )(QP card QP card ???() ( A) 3( B) 7( C) 13( D) 30 2. 已知集合 xM{?|,1??xyyNRyx{ },,??|yxyx,,1 22??等于则NMR?},?()( A)?(B) R (C) M (D) N 3. 已知集合 xA{?| },045 2???xx B={ x |}43??x ,则 BA?为( ) ( A))7,4()1,1(??( B)?(C)),7()1,( ??????(D) (-1,7) 4. 已知集合 A={ x |}21????axa ,xB{?|}53??x , 则能使 BA?成立实数 a 的取值范围是( ) (A)a{ |}43??a (B)a{ |}43??a (C)a{ |}43??a (D) ?二、填空题 5. 已知集合 A、B、C 为非空集合, ?M NMPCBNCA?????,, ,则 PC?= 6. 已知集 xA{?|xBx{ },72????|ABABmxm????????若且,}121 则m 的取值范围是 7. 已知全集), {(yxU?|},RyRx??, 集合), {(yxA?|), {( },32 4yxBx y????|???BACxy U?)( },23则【例题分析】例1 已知 xA{?|}2)3( log 2 1???x , xB{?| }.)( },12 5BACx R?求??例2设??,04 2???xxxA?? 01)1(2 22??????aaxxB , 若BBA??,.的值求a 例 3 设全集??的正偶数是小于 20 xxI?.若??BACBCA II??)( },14 ,12 {ABCAC II求,)()( },18 ,16 ,4,2{???、 B. 例4 已知??,02),( 22????yxxyxM???????NMaxyyxN?且,),