《高等数学》复习题含答案
一、单项选择题
1、函数在处(A)
A、连续且可导；B、连续且不可导；C、为第一类间断点；D、为第二类间断点
2、已知，则(C)
A、； B、； C、； D、
3、.已知曲线L的参数方程则曲线L在处的切线方程是（D）
A、；B、；C、；D、.
4、设，则dy=（B）
A、；B、；C、；D、.
5、设，则（D）
A、0；B、不存在；C、1；D、-1.
6、函数在可导是函数在该点连续的（A）
A、充分条件；B、必要条件；C、充要条件；D、非充分非必要条件.
7、函数（A）在其定义域内连续。
（A）；（B）；
（C）；（D）。
二、填空题
1、当都是无穷小，且,～，则=1
2.=
3、设连续，且，则3；
4、过曲线上点（2，2）处的切线方程为；
5、设，则。
6、=
三、计算题
1．
解：原式
，求
解：
，求.
解：
4、
解原式：；
四、计算题
设函数由方程所确定，求
解：当时，，对方程两边求导，(*)，
代，
；
2、设，问a，b为何值时，f(x)在x=0处可导.
解：由，由 ，
即在处可导
3、设，当a为何值时存在.
解：，时，.
五、证明题
证明方程至少有一个小于1的正根；
证明设在应用函数取零点定理
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