初三下册数学知识点总结苏科版2021苏科版八年级下册数学知识点总结.docx

初三下册数学知识点总结苏科版2021苏科版八年级下册数学知识点总结
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　　1 二次函数及其图像
　　二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数能够表示为f(x)=ax^2 bx c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。
　　通常的，自变量x和因变量y之间存在以下关系：
　　通常式
　　y=ax∧2; bx c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ;
　　顶点式
　　y=a(x m)∧2 k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2 k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向和函数y=ax∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把通常式化成顶点式;
　　交点式
　　y=a(x-x1)(x-x2) 仅限于和x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线 ;
　　主要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a
　　牛顿插值公式(已知三点求函数解析式)
　　y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2) (y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3) (y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距)
　　求根公式
　　二次函数表示式的右边通常为二次三项式。
　　求根公式
　　x是自变量，y是x的二次函数
　　x1,x2=-b±(√(b^2-4ac))/2a
　　(即一元二次方程求根公式)
　　求根的方法还有因式分解法和配方法
　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像。
　　能够看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
　　不一样的二次函数图像
　　假如所画图形正确无误，那么二次函数将是由通常式平移得到的。
　　注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。
　　2画出对称轴，并注明X=什么
　　3和X轴交点坐标，和Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质
　　轴对称
　　。对称轴为直线x = -b/2a。
　　对称轴和抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　尤其地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
　　顶点
　　，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b^2;)/4a )
　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2;-4ac=0时，P在x轴上。
　　开口
　　。
　　当a>0时，抛物线向上开口;当a
　　|a|越大，则抛物线的开口越小。
　　决定对称轴位置的原因
　　。
　　当a和b同