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《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书，作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。下面我给大家分享一些，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

知识高中数学必修一1

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

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说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

：A={我校的篮球队员}B={12345}

：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集即自然数集记作：N

正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：





：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能1A是B的一部分，;2A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

2.“相等”关系5≥5，且5≤5，则5=5

实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA

③如果A?BB?C那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.

记作A∩B读作”A交B”，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。
记作：A∪B读作”A并B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集与补集

1补集：设S是一个集合，A是S的一个子集即，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集或余集

记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

2全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

3性质：⑴CUCUA=A⑵CUA∩A=Φ⑶CUA∪A=U

知识高中数学必修一2

二次函数



一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.

则称y为