2021年初一下册数学知识点总结归纳 初一下册数学知识点总结归纳.docx

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　　第五章　相交线和平行线
　　一、知识网络结构
　　二、知识关键点
　　1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一个特殊情况。
　　2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。假如两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；假如两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
　　3、两条直线相交所组成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是
　　邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。图1所表示， 和 互为邻补角。
　　和 互为邻补角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；
　　+ = 180°。
　　4、两条直线相交所组成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这么的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。图1所表示， 和 互为对顶角。 = ；
　　= 。
　　5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是 直角或90°时，称这两条直线相互垂直。
　　其中一条叫做另一条的垂线。图2所表示，当 = 90°时， ⊥ 。
　　垂线的性质：
　　性质1：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
　　性质2：连接直线外一点和直线上各点的全部线段中，垂线段最短。
　　性质3：图2所表示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。
　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
　　6、同位角、内错角、同旁内角基础特征：
　　①在两条直线(被截线)的 同一方 ，全部在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这么
　　的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 和 是同位角；
　　和 是同位角； 和 是同位角； 和 是同位角。
　　②在两条直线(被截线) 之间 ，而且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这么的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 和 是内错角； 和 是内错角。
　　③在两条直线(被截线)的 之间 ，全部在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这么的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 和 是同旁内角； 和 是同旁内角。
　　7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。
　　平行公理的推论：假如两条直线全部和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
　　平行线的性质：
　　性质1：两直线平行，同位角相等。图4所表示，假如a∥b。
　　则 = ； = ； = ； = 。
　　性质2：两直线平行，内错角相等。图4所表示，假如a∥b，则 = ； = 。
　　性质3：两直线平行，同旁内角互补。图4所表示，假如a∥b，则 + = 180°；
　　+