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二次函数的图像和性质
卅铺初中 孙良重
复习第26章
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1、什么是二次函数？
2、二次函数的一般形式是什么？
3、二次函数的图像是什么？
4、我们学习了哪几种类型的二次函数？
5、二次函数与一元二次方程之间有何关系？
6、求解与二次函数相关的实际问题。
复习指导：
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1、符合二次函数的条件：
函数关系式满足以下三点：
（1）函数关系式是整式；
（2）自变量的最高次数是2；
（3）二次项系数不等于零。
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判断：下列函数是否为二次函数。
(1) y＝1-x2
(2) y＝x(x－5)
(3) y＝x2－x＋1
(4) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(5) y＝ x4＋2x2－1
(6) y＝ax2＋bx＋c
是
不是
是
是
不是
不是
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展示才智
若函数 为二次函数，求m的值。
解：因为该函数为二次函数，
则
解（1）得：m=2或m=-1
解（2）得：
所以m=2
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(2)它是一次函数？
(3)它是正比例函数？
(1)它是二次函数?
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2、二次函数的一般形式是：
Y=ax2+bx+c (a、b、c是常数，且a≠0)
a是二次项系数，
b是一次项系数，
c是常数项。
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1、二次函y=3x²+2x中a=___ b=___ c=___
2、 二次函数y=4x²-7中a=___ b=___ c=___
练习：
3
2
0
4
-7
0
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3、图片欣赏
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二次函数的图像是抛物线。
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