3.3.1　抛物线及其标准方程.docx

　抛物线
　抛物线及其标准方程
基础过关练
题组一　抛物线的定义及其应用
(3,0)且与y轴相切的圆的圆心轨迹为(　　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　

,到点(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是(　　)

,“点P到某定点的距离等于到某定直线的距离”是“点P的轨迹为抛物线”的(　　)


=4x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又已知点A(2,2)是一个定点,则|PA|+|PF|的最小值是(　　)

5.(2020河北保定高二期末)已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=54x0,则x0等于(　　)

题组二　抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程
=2x的焦点到准线的距离为(　　)

=4x2的焦点坐标是(　　)
A.(0,1) B.(1,0) ,116 ,0
(a,0)(a<0),则抛物线的标准方程是(　　)
=2ax =4ax
=-2ax =-4ax
(2,4)的抛物线的标准方程为(　　)
=8x =y
=8x或x2=y
,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程为(　　)
=16y或y2=12x =16x或x2=12y
=16x或x2=-12y =16y或y2=-12x
=6x的准线方程为　　　　　　　. 
12.(2020北京通州高二上期末)已知抛物线的顶点在原点,准线方程为y=-2,那么该抛物线的标准方程是　　　　. 
题组三　抛物线的综合运用
13.(2019黑龙江牡丹江一中高二上期中)双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为4,一个顶点是抛物线y2=4x的焦点,则双曲线的离心率等于(　　)

=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则|PQ|等于(　　)

,已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|=(　　)
∶5 ∶2 ∶5 ∶3
,双曲线C:x23-y2=1的焦距为　　　　.若双曲线C的右焦点与抛物线y2=2px (p>0)的焦点重合,则实数p的值为 　　　　. 
=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,点A(3,2).
(1)求|PA|+|PF|的最小值,并求出取最小值时点P的坐标;
(2)求点P到点B12,2的距离与到直线x=-12的距离之和的最小值.
能力提升练
题组一　抛物线的定义及其应用
1.(2020山东潍坊高二上期末,)已知抛物线y2=4x,F为其焦点,抛物线上两点A、B满足|AF|+|BF|=8,则线段AB的中点到y轴的距离等于(　　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　

2.(2020湖南长沙长郡中学高二上期中,)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线C的准线与y轴交于点A,点M(1,y0)在抛物线C上,|MF|=5y04,则tan∠FAM=(　　)

3.(2020四川成都高二上期末,)设点A(4,5),抛物线x2=8y的焦点为F,P为抛物线上与直线AF不共线的一点,则△PAF周长的最小值为(　　)

4.(2020天津耀华中学高二上期末,)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过焦点的直线分别交抛物线于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,|AF|=3|BF|,且三角形CDF的面积为3,则p的值为(　　)

5.(2020吉林长春实验中学高二上期中,)已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1外切,