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勤于探索 善于归纳
所谓归纳，就是从一系列有限的特殊事例中得出一般结论的推理方法，它是数学中常用的方法之一，能帮助我们从一些特殊范例中探索到一般性规律。对于初中学生，如何学会探索，学会归纳呢？笔者结合人教版《代数》第二册184页“想一想”及部分中考试题谈点粗浅看法。
判断下列各式是否成立（课本184页的“想一想”）：
（1）
（2）
（3）
（4）
判断完之后，你有什么体会？
学生只要学习了二次根式有关内容，不难做出正确判断，但对“体会”，则比较茫然。
在2001年中考题中，就出现了以本题为素材的一些好的题目，从这些题目的设计来看，我们认为正好是教材中所说的“体会”。
例1. （贵州黔东南州）
已知，，……若（a、b为正整数），请推测：a＝________，b＝_________。
分析：通过观察，不难发现：每个等式左边被开方数的整数部分与分数部分的分子相同，而分数部分的分母比整数部分（或分数部分的分子）的平方少1，并且左边的被开方数还可写成整数加上分数。为此，我们可求得：

例2. （河北省）观察下列各式及其验证过程：

验证：


验证：

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出n（n任意自然数n，且）表示的等式并给出证明。
解：（1），对这一结果进行验证：

（2）由（1）的特殊性，可以猜测：对于任意自然数，当时，均有成立，这是因为：

我们认为：贵州省与河北省的这两道中考题恰好是“想一想”问题中的“体会”，既有变化又有提高，目