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专题四　统计与概率
第1讲　数据分析——成对数据的统计分析
一、 单项选择题
1. 某科技产品专卖店，为一种新产品进行广告促销，经过一段时间，得到广告投入费用与产品销售额的统计数据如下表：
广告费用x(单位：千元)
2
3
4
5
6
销售额y(单位：万元)
2
4
7
10
12
该专卖店据此得出回归直线方程＝bx＋a，其中b＝2，据此模型预测当广告费用为1万元时，销售额为(　　)
A. 17万元　 B. 18万元　
C. 19万元　 D. 20万元
2. 某研究机构在对具有线性相关关系的两个变量x和y进行统计分析时，得到的数据如下表所示．由表中数据求得y关于x的回归方程为＝＋，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为(　　)
x
4
6
8
10
12
y
1
2

5

A. 　 B.
C. D. 无法确定
3. (2019·唐山模拟)通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
合计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
合计
60
50
110
由K2＝，计算得K2＝
eq \f(110×(40×30－20×20)2,60×50×60×50)≈.
附表：
P(K2≥k0)



k0



　参照附表，得到的正确结论是(　　)
A. %的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. %的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
4. 假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表：
y1
y2
x1
a
b
x2
c
d
对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为(　　)
附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
A. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5
B. a＝5，b＝3，c＝3，d＝4
C. a＝3，b＝6，c＝2，d＝5
D. a＝5，b＝3，c＝4，d＝3
二、 多项选择题
5. 下列说法中正确的是(　　)
A. 线性回归方程＝x＋必过点(，)
B. 设有一个回归方程＝3－5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位
C. 相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
D. 在一个2×2列联表中，由计算得K2＝，%的把握认为这两个变量间有关系
附：
P(K2≥k0)





k0





6. 在统计中，若由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为＝x＋，则下列说法中正确的是(　　)
A. 直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
B. 直线＝x＋必经过点(，)