4.2.2中职数学指数函数的应用ppt课件.pptx

指数函数应用举例
1
指数函数应用举例
例4 某市2008年国内生产总值为20亿元，计划在未来10年内，平均每年按8%的增长率增长，分别预测该市2013年与2018年的国内生产总值(） 分析 国内生产总值每年按8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的(1+8%)倍 解：设在2008年后的第x年该市国内生产总值为y亿元，则 第1年，y=20×(1+8%)=20×, 第2年，20××(1+8%)=20× 第3年，y=20××(1+8%)=20×, …… 由此得到，第x年该市国内生产总值为 y=20×(x∈N且1≤x≤10) 当x=5时，得到2013年该市国内生产总值为 y=20×≈(亿元) 当x=10时，得到2018年该市国内生产总值为 y=20×≈(亿元 答：。
2
指数函数应用举例
例5 设磷-32经过一天的衰变，%。现有10g磷-32，设每天的衰变速度不变，经过14天衰变还剩下多少克()?
分析 %的意思是，如果原来的磷-32为a(g)，经过一天的衰变后，残留量为a×%(g)
解：设10g磷-32经过x天衰变，残留量为y(g)。依题意可以得到经过天衰变，残留量为
y=10×
故经过14天衰变，残留量为
y=10×≈(g)
答：经过14天衰变,10g磷-。
3
新知识
上面两道例题中的函数解析式都可以写成
y=cax
的形式，其中c>0为常数，底a>0且a≠1。函数模型y=cax叫做指数模型。当a>1时，叫做指数增长模
型；当0<a<1时，叫做指数衰减模型.
指数模型y=cax
（要点）
c>0为常数
底a>0且a≠1
当a>1时，指数增长模型
当0<a<1时,指数衰减模型
指数x为自变量
4
巩固知识
例6 服用某种感冒药