几何类应用问题.ppt

实践与探索
导入新课
2019年
当201堂练习
课堂小结
第1课时 等积变形问题
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学习目标
.（难点）
.（重点）
视荣蚕钱限拥青备救釜啸庙傍掉礼赘末狞铡量冀宜坟番菜陨坪节膘乾俱往几何类应用问题几何类应用问题
导入新课
情境引入
从一个水杯向另一个水杯倒水
思考：在这个过程中什么没有发生变化？
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讲授新课
图形的等长变化
一
合作探究
(1)，此时长方形的长、宽各是多少米呢？
在这个过程中什么没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
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x m
(x+) m
等量关系：
（长+宽）× 2=周长
解： 设此时长方形的宽为x米，则它的长为(x+)米. 根据题意，得
(x+ +x) ×2 =10
解得 x =
+=
，.
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(2)，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？
x m
(x+) m
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解：设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+），得
(x+ +x) ×2 =10
解得 x=
+=
，， ×=(平方米)，(1) × =(平方米).
此时长方形的面积比(1)－=(平方米).
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(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的正方形的面积与(2)中相比，又有什么变化？
x m
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(x +x) ×2 =10
解得 x=
× =6. 25(平方米)
解：设正方形的边长为x米.
根据题意，得
比(2)中面积增大 6. 25 -=（平方米）

同样长的铁丝可以围更大的地方
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例1 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长2(π－2) m，求这两根等长的铁丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．
典例精析
[解析] 比较两图形的面积大小，关键是通过题中的等量关系列方程求得圆的半径和正方形的边长，本题的等量关系为正方形的周长＝圆的周长．
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