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第一节 认识一元一次方程(2)
北师大版七年级数学上册
第五章 一元一次方程
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教学目标
1、借助直观对象理解等式性质.
2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能.
3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程.
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你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗
动动脑！
？
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等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
注意
与小学所学等式性质的区别
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下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y
（3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则
（5）若 ， 则bx=by
（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1
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例1  利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5; （2）3=x-5
方法一：用加减法互为逆运算
方法二：用等式的基本性质
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解：（1）方程两边同时减去 2，得
x + 2 - 2 = 5 - 2
于是 x = 3

（2）方程两边同时加上 5，得
3 + 5 = x - 5 + 5
于是 8 = x
x = 8
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例2  利用等式的性质解下列方程：
-3x=15;
－ 2=10
解：（1）方程两边同时除以 - 3，得
化简，得 x = - 5.
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（2）方程两边同时加上 2，得
- - 2 + 2 = 10 + 2

化简， 得 - = 12
方程两边同时乘 - 3，得
n = - 36
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1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？
解方程 2 x - 5 = 21
2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？
3、随堂练习1．解下列方程：
（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；
（3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 5．
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