第二章 有理数
一、正数和负数
⒈正数和负数的概念文档收集自网络，仅用于个人学习
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数资料个人收集整理，勿做商业用途
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）文档来自于网络搜索
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。文档来自于网络搜索
具有相反意义的量文档收集自网络，仅用于个人学习
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：文档来自于网络搜索
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃文档来自于网络搜索
⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；文档来自于网络搜索
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：资料个人收集整理，勿做商业用途
二、有理数
有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）资料个人收集整理，勿做商业用途
⑵正分数和负分数统称为分数资料个人收集整理，勿做商业用途
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。个人收集整理 勿做商业用途
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。文档收集自网络，仅用于个人学习
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。个人收集整理 勿做商业用途
有理数的分类
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分文档收集自网络，仅用于个人学习
正整数 正整数个人收集整理 勿做商业用途
整数 0 正有理数文档收集自网络，仅用于个人学习
负整数 正分数个人收集整理 勿做商业用途
有理数 有理数 0 （0不能忽视）文档来自于网络搜索
正分数 负整数个人收集整理 勿做商业用途
分数 负有理数文档来自于网络搜索
负分数 负分数文档来自于网络搜索
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）个人收集整理 勿做商业用途
②负整数、0统称为非正整数文档来自于网络搜索
③正有理数、0统称为非负有理数个人收集整理 勿做商业用途
④负有理数、0统称为非正有理数文档来自于网络搜索
三、数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。资料个人收集整理，勿做商业用途
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。文档收集自网络，仅用于个人学习
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。文档来自于网络搜索
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）资料个人收集整理，勿做商业用途
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；文档收集自网络，仅用于个人学习
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；资料个人收集整理，勿做商业用途
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。文档收集自网络，仅用于个人学习
（小）数 ⑴最小的自然数是0
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