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高一数学必修1第一章知识点总结
一、集合
(一)集合有关概念
1、集合的含义：练习1：下列四组对象，能构成集合的是（ ）
A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家
C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、元素与集合的关系
(1)如果a是集合A的元素，则a属于A，记作a____A
(2)如果a不是集合A的元素，则a不属于A，记作a_____A
3、常用数集
自然数集______，正整数集______，整数集______，有理数集______，实数集______。
练习2：用适当的符号填空
（1）______, （2）
（3）
（4），
4、集合的中元素的三个特性
(1) 元素的______ (2) 元素的______ (3) 元素的 ______
练习3：若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）
锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
练习4：下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、集合常用的表示方法：
1） _______：{a,b,c……}
2）________：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x>2} ,{x| x-3>2}
3） __________：例：{不是直角三角形的三角形}； 4） Venn图
练习5：集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列举法表示，则P=___________.
练习6：
集合
含义
练习7：已知集合，试用列举法表示集合= ___ _
练习8：方程组的解集是（）
（A） （B） （C） （D）
(二)集合间的基本关系
1.“包含”关系：子集（）：
注：有两种可能：

B（A）
① 任何一个集合是它本身的子集，即：________
“相等”关系：________，如图所示：

B（A）
“真包含”关系：________，如图所示：
练习10：能满足关系{a，b}{a，b，c，d，e}的集合M的个数是
A．8个B．6个C．4个D．3个
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的_______， 空集是任何非空集合的_______。
练习11：下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． B．
C． D．
若集合A有n个元素，则其子集的个数为_______，真子集个数_________。
练习12：写出集合｛0，1，2｝的所有子集： ___________________________
(三)集合的运算
1、交集，即AB=____________,请用Venn图表示：
并集，即AB=___