第六章　回归和相关分析.ppt

第六章回归和相关分析
11/11/2017
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§1 回归与相关的概念和任务

(1)函数关系:
现象之间存在严格的确定性依存关系
(2)相关关系:
现象之间不存在严格的确定性依存关系

(1)一元相关和多元相关
(2)线性相关和非线性相关
(3)同向相关(正相关)和异向相关(负相关)
(4)完全相关、零相关和一般相关
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(r)
(1)公式:
(2)修正公式:

其中n为观察次数;
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(3)几点说明:
①公式中无需区别自变量与因变量
②积差相关系数只适用于一元线性相关
③-1≤r≤1
④
⑤对相关系数的解释与对判定系数的解释相同
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(4)显著性检验
①相关系数临界值法
若则X与Y之间的线性关系是显著的;
若则X与Y之间线性相关不显著,即
线性零相关
若则相关关系显著;
若则相关关系高度显著
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(1)联系①两者具有互为补充关系
②两者存在计算上的联系
(2)区别①两者在关心变量性质上不同
②两者的任务和目的不同
③两者的使用范围不同
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(1)取得资料
(2)编制相关表与绘制相关图
(3)建立回归方程并对回归系数进行统计检验
(4)计算相关指标并对其进行统计检验
(5)利用回归方程进行估算或预测
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§2 一元线性回归模型
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一元线性回归模型的数学表示式
如果两个变量之间存在相关关系,并且一个变量的变化会引起另一个变量按某一线性关系变化,则两个变量间的关系可以用一元线性回归模型描述。其数学模型为:
(6-1)
其中:为随机误差项,且~N(0,2).
在实际问题中,(6-1)中的参数是未知的,通常只能在自变量的一些点上对因变量进行观测,得到一定量的数据,由数据出发对模型进行推断。
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