列一元二次方程解应用题
列一元二次方程解应用题
城北中学
一元二次方程应用题 -----------面积问题
学习目标
例1:已知大圆的半径为6，若挖去一个小圆，且余下圆环面积为11π ，求小圆的半径。
6
r
设小圆的半径为r
62π- πr2=11π
例2:绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
解：设宽为x米，则长为（ x +10）米
依题意得：
x(x＋10)＝900
整理得 x2＋10x－900＝0
解得：
所求的 ，
都是所列方程的解吗？
所求的 ，
都符合题意吗？
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
答：
解题步骤
（1）分析题意，找出等量关系，用字母
表示问题里的未知数。
（2）用字母的代表式表示有关的量。
（3）根据等量关系列出方程。
（4）解方程，求出未知数的值。
（5）检查求得的值是否正确和符合实际
情况，并写出答案。
学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2 ，问道路的宽为多少m？
2
32
20
例3
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