浅谈初中数学之代数学习.doc

浅谈初中数学之代数学习.doc浅谈初中数学之代数学习
钟时伟
摘要:代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数, 使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生在学习的时候会产生一些困难, 特别是七年级的学生，他们刚刚接触代数，对代数的了解有一定的困难。在这里， 笔者就对初中代数的特点和学生如何学习代数展开论述。
关键词：初中数学；代数学习；学生
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数 的概念及其运算法则抽象化和公式化。七年级学生刚接触代数时，要经历由算术 到代数的过渡，其主要标志是由单纯的数字过渡到字母表示数，这让学生在小学 阶段数的概念的基础上思维的更高层次的抽象。字母是代表数的，但它不代表某 个具体的数，这种一般与特殊的关系正是七年级学生学习的困难所在。
为了克服七年级新生由这一转化而引发的学习障碍，教师在教学中要特别重 视《代数初步知识》这一章的教学，因为它起着承小学知识之前，启初中知识之 后，开宗明义的作用，是搞好中小学数学衔接工作的重要环节。教师在教学中要 把握全章主体内容的深度，从学生在小学时学过的用字母表示数的知识入手，尽 量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念，再给学生讲述如何 列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。教师要注意始 终以学生在小学时所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对 其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高，使学生感到升入七年级就像在 小学升级那样自然，从而减小学生由升学产生的不良反应。
七年级代数的第一堂课，教师一般不讲课本知识，而是对初学代数的学生给 予一定的描述和指导。目的是让学生对代数产生一个总的认识，使其粗略了解中 学数学的一些情况。如介绍：。。 学学习展望。，包括预习、听讲、复忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。、 意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
学生对于数的概念，在小学数学中虽然已经有过两次扩展，一次是引进数0, 一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而 对于七年级要引进的新数一一负数，与学生的日常生活联系并不密切。例如，学 生习惯于“升高”“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负 5米”。学生对此是很不习惯的，为什么要这样说，他们一时就更不能理解了。 所以，使学生认识到学习负数的必要性是七年级数学中首先遇到的一个难点。
教师在正式引入负数这一概念前，首先要把小学数学中“数的知识”做一次 系统的整理，使学生认识到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐形成的，也 是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数 0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添 进负整数、负分数→有理数集……这样就为数系的再一次扩充做好准备。
在正式引入负数概念时，教师可以这样提问：“在小学时，大家对运进60 吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了。那么，怎样 用一个简单的数把它们的意义全面地表示出来呢？ ”教师提出这样的问题，从而 激发学生的求知欲