初一年级下册的数学知识点.doc

初一年级下册的数学知识点.doc初一年级下册的数学知识点

　　一、整式

　　单项式和多项式统称整式。

　　a由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

　　b单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

　　c一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数注意：常数项的单项式次数为0

　　a几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

　　b单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的`那一项次数.

　　a整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

　　b括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

　　二、同底数幂的乘法

　　m，n都是整数是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

　　a法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

　　b指数是1时，不要误以为没有指数;

　　c不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

　　d当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为

　　其中m、n、p均为整数;

　　e公式还可以逆用：

　　m、n均为整数

　　a幂的乘方法则：

　　m，n都是整数数是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

　　b

　　m,n都为整数。

　　c底数有负号时，运算时要注意，底数是a与-a时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将-a3化成-a3

　　d底数有时形式不同，但可以化成相同。

　　e要注意区别abn与a+bn意义是不同的，不要误以为a+bn=an+bna、b均不为零。

　　f积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即abn=anbnn为正整数。

　　g幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

　　三、同底数幂的除法

　　a同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即

　　a≠0.

　　b在应用时需要注意以下几点:

　　1法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。

　　2任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1a≠0，如100=1，-=1，则00无意义。

　　c任何不等于0的数的-p次幂p是正整数，等于这个数的p的次幂的