和倍差倍和差问题.doc

和倍、差倍、和差问题
熟练掌握线段图画法
熟练掌握解答倍数问题
※线段图画法
画线段图非常非常非常重要，是解决中常用的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。
画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说，会不会画图决定着你的解题能力，决定分数！
※和倍、差倍、和差问题公式
和倍问题：两数之和÷（倍数 + 1）=小数
差倍问题：两数之差÷（倍数 - 1）=小数
和差问题：（和 + 差）÷ 2 =大数
（和 - 差）÷ 2 =小数
稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。
和倍问题线段图
甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）
甲班和乙班共有图书210本。甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）
甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书本数是乙班的3倍少 10本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）
甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？（和倍）
差倍问题线段图
甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）
甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）
甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）
和差问题线段图
甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书多少本？（和差）
和倍问题习题（一）
小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？
小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？
小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？
小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？
小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？
师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个? 
一块长方形木板,长是宽的2倍,？
一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,？
甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几 吨？
甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几 吨？
小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍？
姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头? 
三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养场各养牛多少头? 
三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头? 
有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千克？   
有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克，求两筐原来各有多少千克？
甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少