鸡兔同笼问题.ppt

谜语1 谜语2
顶上红冠戴， 红红眼睛白白毛，
身披五彩衣， 长长耳朵短尾巴，
能测天亮时， 身披一件白皮袄，
呼得众人醒。 走起路来轻轻跳。
（猜一动物） （猜一动物）
大约一千五百前，我载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼
梅川镇小学 胡水萍
《孙子算经》中的问题数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。
你能得到哪些信息？
,有8个头,从下面数,?
。
。
，一只兔4只脚。
下面我们将用三种数学方法来解决这个问题
列表法、画图法、假设法
,有8个头,
从下面数,?
例1
列表法:
鸡
兔
脚
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
26
5
答:鸡有3只,兔有5只.
老师也列了一个表，让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？
，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多
，减少一只鸡，腿数会增加2
2×8=16（只）
26-16=10（只）
画图法
一只兔子比一只鸡多两只脚，10里面有5个二。
少的10只脚，是因为里面有兔子
刚刚学习了列表法和画图法，这两种种方法有什么优点和缺点？
形象直观，但是只适合数字较小的情况
,有8个头,
从下面数,?
例1
总 2×8=16(只)
少 26－16=10(只)
假设法1:
兔 10÷（4-2）=5(只)
鸡 8－5=3(只)
答:鸡有3只,兔有5只.
假设全是鸡
假设全是鸡
兔：（26-2×8）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5（只）
鸡：8-5=3（只）
,有8个头,从下面数,?
例1
答:鸡有3只,兔有5只.
假设法2
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷2=3(只)
8－3=5(只)