因子载荷矩阵ppt课件.ppt

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§ 因子分析的上机实现
在上一章中 ，我们用SPSS的Factor Analysis模块实现了主成分分析，实际上，Factor Analysis主要是SPSS软件进行因子分析的模块，由于主成分分析与因子分析（特别是因子分析中的主成分法）之间有密切的关系，SPSS软件将这两种分析方法放到同一分析模块 中。
下面我们先用SPSS软件自带的数据说明Factor Analysis模块进行因子分析的方法，然后给出一个具体案例。为了与主成分分析进行比较，我们此处仍延用SPSS自带的Employee 。
【】 数据集Employee ，用Factor Analysis模块 进行因子分析。
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§ 因子分析的上机实现
打开Employee →Data Reduction→Factor…进入Factor Analysis对话框，选取educ、salary、salbegin、jobtime、prevexp变量进入Variables窗口。
点击对话框下侧的Extraction进入Extration对话框，在Method选项框我们看到SPSS默认是用主成分法提取因子，在Analyze框架中看到是从分析相关阵的结构出发求解公因子。点Continue按钮继续。如果这样交由程序运行的话，将得到与上一章输出结果5-1同样的结果，其中包括公因子解释方差的比例，因子载荷矩阵(即Component Matrix) 等。选中Display factor score coefficient matrix复选框，我们在主成分分析中也选了该选项，它要求SPSS输出因子得分矩阵，即标准化主成分（因子）用原始变量线性表示的系数矩阵。点Continue继续，点OK按钮运行，可以得到如下输出结果6-1：
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§ 因子分析的上机实现
输出结果6-1
（1）
（2）
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中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
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§ 因子分析的上机实现
输出结果6-1
(3)
(4)
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§ 因子分析的上机实现
上面这三张表我们在主成分分析中也得到过，实际上，用主成分法求解公因子与载荷矩阵，是求主成分的逆运算，这在前面我们有所表述。其中Component matrix是因子载荷矩阵，是用标准化后的主成分（公因子）近似表示标准化原始变量的系数矩阵，用fac1，fac2，fac3表示各公因子，以Current Salary为例，即有：
由上一章知，当保留5个主成分时，标准化原始变量与公因子之间有如下精确的关系式：
标准化的salary=
（1）
标准化的salary
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§ 因子分析的上机实现
忽略掉而作为特殊因子反映在因子模型中，由communalities表，可知特殊因子的方差（特殊度）为1-=。
可见，主成分法求解公因子就是把后面不重要的部分
component score coefficient matrix（因子得分系数矩阵）是用原始变量表示标准化主成分（公因子）的系数矩阵，其关系式已在上一章给出，此处不再赘述。这里想说明的是用主成分求解公因子时因子得分系数与因子载荷之间的关系。，，：
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§ 因子分析的上机实现
。同理有 ，可见用主成分法进行因子分析与主成分分析是完全可逆的，由此，有些研究者也用主成分求解因子分析的结果来进行主成分分析。
实际上，在进行因子分析之前，我们往往先要了解变量之间的相关性来判断进行因子分析是否合适；对此，进入Factor Analysis对话框后，点击下方的Descriptives按钮，进入Descriptives对话框，