第11招 应用最大公因数解决问题
RJ 五年级下册
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经典例题
有3根绳子，长度分别是15 m、24 m和18 m，王师傅要把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段
最长是多少米？一共可以剪成多少段？
每小段的长度应该是15，24，18的公因数
求最大公因数
15，24，18的最大公因数是3，所以每小段最长是3 m。
规范解答：
15 m可以剪成15÷3＝5(段)；24 m可以剪成24÷3＝8(段)；
18 m可以剪成18÷3＝6(段)；
一共可以剪成5＋8＋6＝19(段)。
答：每小段最长是3 m，一共可以剪成19段。
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两个数的最大公因数的应用
三个数的最大公因数的应用
先转化成整除，再求最大公因数
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6
先转化成整数，再求最大公因数
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1．五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以有多少人？这时可以分成多少组？
类型 1
两个数的最大公因数的应用
每组人数应该是42、48的公因数
求最大公因数
42和48的最大公因数是6。
42÷6＋48÷6＝15(组)
答：每组最多可以有6人，这时可以分成15组。
2．有一块长40 cm、宽24 cm的长方形布料，如果要裁剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，裁剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
求40、24的最大公因数
40和24的最大公因数是8。
答：裁剪出的正方形的边长最大是8 cm。
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