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第七讲 有趣的推理


知识点总结


一． 等量代换（用相等的部分迚行替换）
1. 单个替换
——李雯老师
2. 整体替换（多个图形组成一个整体）
二． 形式
1. 图文算式
2. 天平表示（跷跷板）
3. 文字叙述（先列算式再替换）
三． 方法
1. 递推法
2. 倍比法
例题 精讲



例 1：下列各图形表示的数各是多少？

已知： + + + + =23，

+ =9,

求： =（）， =（） 。

已知： + + + + + + =36，

+ + =16

求： =（）， =（） 。

分析：
这是一道用图文算式表示等量代换的题目。
这两道小题都是长短算式类型的题目，由一个长算式和一个短算式构成，长算式
中包含短算式，使用将短算式整体代入长算式的方法来计算。
（1）观察发现长算式中包含两个一样的短算式，将短算式代入长算式，长算式
被替换成：圆+9+9=23，计算得到圆=5，将圆=5代入短算式，方框=9-5=4.
（2）同样长算式中包含两个短算式还多一个菱形，整体替换后有菱形
+16+16=36，计算得到菱形=4，将菱形=4代入短算式，五角星=16-4-4=8.
例 2：












分析：
这是一道用天平表示等量代换的题目，平衡的天平两侧是相等的关系。
这道题让我们到老鹰和犀鸟的重量关系，在左边的天平中我们可以看到 2
只刺猬的重量=6 只犀鸟的重量，而右边的天平是 3 只老鹰的重量=4 只刺猬的
重量。老鹰和犀鸟的重量都与刺猬有关系，我们可以通过刺猬找到老鹰和犀鸟的
关系。
左侧的天平中有 2 只刺猬，右边的天平中有 4 只刺猬，为了找到犀鸟和老
鹰之间的关系，把左边的刺猬变成 4 只。由倍比法，2 只刺猬变成