圆的面积教学设计.doc

人教版六年级上册《圆的面积》教学设计
【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教材分析】：
学习圆面积的计算是学生第一次接触曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生探究平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时，让学生在观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验。
【学生分析】：
理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点，学生只有在理解了圆的面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的计算方法。借助“化曲为直”的转化思想，把圆转化成已学过的图形是突破这个难点的一个正面的迁移，但这一过程对于学生来说是很有难度的，教师要给学生一个明确的提示，帮助学生实现这个转化过程，抓住这个“这个点”后，引导学生自主合作地发现圆的面积与拼成的图形之间的关系，并推导出圆的面积计算公式。
【教学目标】：
1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。
【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【学具准备】：多媒体课件，把圆4等分、8等分和16等分的教具模型，剪刀。
【教学过程】：
一、 情境激趣，导入新知。
1、 课件出示，复习题：六（3）班的王敏同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？
2、 师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）
3、 学生独立计算，板演，集体订正。
4、 王敏看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，王敏遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）
二、 转化思想，推导公式。
1、 明确圆面积的含义。
① 师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
② 学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、 渗透“转化”的教学思想和方法。
① 在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）
② 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图）