关于圆柱的应用题 - 答案.doc

关于圆柱的应用题 答案
典题探究
例1．粉刷一个底面半径2m，高3m的蓄水池内部，每平方米的价格为6元，需粉刷工资多少元？如果这个水池装半池水，水重多少吨？（每立方米水重1吨）
考点：
关于圆柱的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
（1）根据题意，要先求出这个圆柱形水池侧面和一个底面的面积和，也就是粉刷的面积，进而再乘6得出粉刷工资；
（2）根据题意，先求出这个圆柱形水池的容积，进而乘得出这个水池最多能装水的吨数
解答：
解答：解：（1）粉刷的面积：
×2×2×3+×22
=+
=（平方米）
粉刷的工资：×6=（元）
答：．
（2）圆柱形水池中水的体积：×22×=（立方米）
水的吨数：×1=（吨）
答：这个水池装半池水，．
点评：
点评：解答此题需要把问题转换为是求圆柱的表面积与体积，再运用公式计算即可得解．
例2．在手工课上小红用橡皮泥做一个圆柱形学具，已知这个圆柱底面直径4厘米，高6厘米，她想再做一个长方体纸盒，把这个学具包装好后送给数学老师．做这个纸盒至少需要多少平方厘米硬纸？
考点：
关于圆柱的应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米 也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少 则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．
解答：
解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2
=（16+24+24）×2
=64×2
=128（平方厘米）
答：至少需要128平方厘米硬纸．
点评：
解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等与圆柱的高，则需要的硬纸面积最小．
例3．一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要　　千克．
考点：
关于圆柱的应用题．
分析：
此题需要先求出这个圆柱的内壁的表面积（水池无盖），根据底面直径8m，高为直径的，由此可以求得这个圆柱形水池的高，利用圆柱的表面积公式代入数据即可解决问题．
解答：
解：8×=6（米），
×8×6+×（8÷2）2
=+
=（平方米），
×5=（千克），
答：．
故答案为：．
点评：
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
例4．　一个圆柱体粮囤，底面直径4米，高3米，装满小麦后，．每立方米小麦重750千克，小麦磨成面粉的出粉率是85%，这堆小麦可出面粉　　千克．
考点：
关于圆柱的应用题；关于圆锥的应用题；百分率应用题．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
首先根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，求出粮囤的容积，最后再根据小麦的比重求出这囤小麦的重量，再据分数除法的意义即可得解．
解答：
解：[×（4÷2）2×3+××（4÷2）2×]×750×85%，
=[+]×750×85%，
=×750×855，
=30144×85%，
=（千克）；
答：．
故答案为：．
点评：
此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，首先根据圆柱、圆锥的体积公式求出粮囤的容积，进而求出这囤小麦的重量．
例5．一个圆柱形水窖，底面直径2米，深2米，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
考点：
关于圆柱的应用题．
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据题意，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，只需要求出这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，据此解答即可．
解答：
解：根据题意可得：
侧面积是：×2×2=（平方米）；
底面积是：×（2÷2）2=（平方米）；
涂水泥的面积：+=（平方米）；
答：．
点评：
根据题意，可以得出就是求一个无