人教版初一数学上册知识点归纳总结.docx

人教版初一数学上册知识点归纳总结.doc第一章有理数
有理数：
凡能写成

q ( p, q
p 0)
形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .
p
注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；
不是有理数；
正有理数
正整数
正整数
正分数
整数
零
(2) 有理数的分类 :
① 有理数
零
② 有理数
负整数
负有理数
负整数
分数
正分数
负分数
负分数
注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4) 自然数 0 和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数；
a≥0 a 是正数或 0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或 0 a 是非正数 .
2．数轴：数轴是规定了 原点、正方向、单位长度（数轴的三要素） 的一条直线 .
3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数 ,0 的相反数还是
0,(2) 注意：a-b+c 的相反数是 -(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是 -a-b ；
(3) 相反数的和为 0 a+b=0 a 、b 互为相反数 .
相反数的商为 -1.
（5）相反数的绝对值相等
绝对值：
正数的绝对值 等于它本身 ，0 的绝对值是 0，负数的绝对值 等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的 距离；
(2)
绝对值可表示为：
a
(a
0)
a
( a
0)
a0
(a
0)
或 a
(a
；
a ( a
0)
a
0)
(3)
a
a
a
0
；
1 a 0 ；
1
a
a
|a| 是重要的非负数，即 |a| ≥0, 非负性；
有理数比大小：
（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1 ， -2 ，+1， +4，- ，以上数据表示与标准质量的差 ，绝对值越小，越接近标准。
倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；
注意： 0 没有倒数； 若 ab=1 a 、b 互为倒数； 若 ab=-1 a 、b 互为负倒数 .
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数： 0
倒数等于本身的数： 1，-1
绝对值等于本身的数：正数和 0
平方等于本身的数： 0,1
立方等于本身的数： 0,1 ，-1.
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较