初一数学知识点.docx

鲁教版初一数学上、下册知识点
烟台鲁东大学商学院 08 级经济学 1 班 李建鹏
第二章 有理数及其运算
考点一：有理数的分类
正整数
正有理数 含正有限小数和无限循环小数
正分数
零
有理数
负整数
负有理数 含负有限小数和无限循环小数
负分数
有理数的另一种分类
正整数
自然数
整数 0
负整数
有
理
数
正分数
分数
负分数
想一想：零是整数吗 ?自然数一定是整数吗 ?自然数一定是正整数吗 ?整数一定是自然数吗 ?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一
定是自然数，因为负整数不是自然数
判断正误
①不带 “－ ”号的数都是正数 ( )
②如果 a 是正数，那么－ a 一定是负数 ( )
③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
④０℃表示没有温度 ( )
考点二：数轴
1
1、填空
①规定了唯一的 ， 和 ( 三要素 ) 的直线叫做数轴。
②比－ 3 大的负整数是 _______；已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为 _______________。③有理
数中，最大的负整数是 ____，最小的正整数是 ____。最大的非正数是 __。
④与原点的距离为三个单位的点有 ____个，他们分别表示的有理数是 ________。
2、选择题
①下列数轴画法正确的是 ( )
②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
③下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
考点三：相反数
相反数 : 只有符号不同的两个数互为相反数 ,0 的相反数是 0。在数轴上位于原点两侧且离原
点距离相等。
1、填空
①-2 的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
②|-3| 的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
③相反数是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是 ；绝对值是它
本身的数是 。
2、选择
①的若 a 和 b 是互为相反数，则 a+b＝（ ）
2
A 、– 2a B 、 2b C 、0 D 、任意有理数
②下列说法正确的是（ ）
A、– 1/4 的相反数是 B 、4 的相反数是 -
C、 的倒数是 - D 、 的相反数的倒数是 -
③用 -a 表示的数一定是（ ）
A、负数 B 、正数 C 、正数或负数 D 、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
A 、– 1
B 、 1
C
、± 1
D、 0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（
）
②在一个数前面添上“
- ”号，它就成了一个负数（
）
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（
）
4、计算：已知
x 1
和
2 x3
的值互为相反数，求
x 的值。
3
4
考点四：绝对值
绝对值 : 一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
1、 绝对值的意义是 （ 1）一个正数的绝对值是它本身； （ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ） 0 的绝对值是 0；（ 4） |a| 大于或者等于 0。
2、 化简
1） -|-2/3| ＝ _____；
（2） |-|-|+| ＝ ___；
（3） 1-|-1/2|=___ ；
4） -1-|1-1/2|=______ 。
3、填空题。
①若 |a| ＝ 3，则 a＝____ ； |a+1| ＝ 0，则 a＝ ____。
②若 |a-5|+|b+3| ＝ 0，则 a＝___， b＝___。
③若 |x+2|+|y-2| ＝ 0，则