初中数学代数式,整式和分式知识点和练习题.docx

代数式
课时 1．整式及其运算
【课标要求】
知识与技能目标
考点
课标要求
了解
理解
掌握
灵活
应用
定义
∨
代数
会列代数式
∨
∨
式
会求代数式的值
∨
∨
会归纳公式、应用公式
整式
整式、单项式、多项式、同类项概念
∨
概念
单项式的系数、次数，多项式的项数、次数
∨
整式
合并同类项
∨
∨
加减
去括号与添括号法则
∨
∨
幂的运算性质
∨
∨
整式
单项式乘以单项式
;多项式乘以单项式
;多项式乘
的乘
∨
∨
以多项式的法则
法
乘法公式
∨
∨
【知识考点】
1.
代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把
或表示
连
接而成的式子叫做代数式 .
2.
代数式的值：用
代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所
得的
叫做代数式的值 .
整式
（ 1）单项式：由数与字母的
组成的代数式叫做单项式（单独一个数或
也是单项式） .单项式中的
叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的
叫做这个单项式的次数 .
(2) 多 项 式 ： 几 个 单 项 式 的
叫 做 多 项 式 . 在 多 项 式 中 ， 每 个 单 项 式 叫
做多项式的
,其中次数最高的项的
叫做这个多项式的次数 .不含字母的
项叫做
.
(3) 整式：
与
统称整式 .
4.
同类项：在一个多项式中，所含
相同并且相同字母的
也分别相等的项叫
做同类项 . 合并同类项的法则是
相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和
字母的指数
。
5.
幂的运算性质
: am · an=； (am )n=
； am÷ an＝ _____； (ab) n=.
乘法公式：
(1) ( a b)(c d ) ； （ 2）（ a＋ b） (a－ b) ＝ ；
(3) (a ＋ b) 2＝ ； (4)(a－ b) 2＝ .
整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在
被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所
得的商 ．
【中考试题】
一．选择题
1． (2009 年， 3 分 )
计算 a2
3a2 的结果是（
）
A ． 3a2
B． 4a2
C． 3a4
D． 4a4
2.（ 2009 年， 3 分） 下列运算中，正确的是（
）
A ． 4m m 3
B ． (m n) m n
2
3
6
D ． m 2
m2
m
C．（ m ） m
3． (2010 年， 3 分 )
下列计算中，正确的是
A ． 20
0
B ． a a a2
C． 9
3
D． (a3 ) 2
a6
4．（ 2009 年，云南）下列计算正确的是（
）
A ． ( a b )2
a 2
b 2
B ．（ -2）3 = 8
C． ( 1 ) 1
3
D ．