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鸡兔同笼
目标预设：
1．使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。
2．尝试用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。
3．能运用鸡兔同笼问题的解题方法解决生活中类似的实际问题。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教学难点：解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
教学过程：
开门见山，直奔课题。
师：知道吗？我们今天要学习什么内容。
生：鸡兔同笼
师：你从哪知道的啊？
生：---------
师：我们5（3）班的同学真不错，善于学习数学的孩子，都会细心观察。如果我们把鸡和兔合放在一个笼子里，就叫做鸡兔同笼。（读题，板书课题）大胆猜一下，我们在鸡兔同笼中我们可能会学习什么？
生：----------
师：这位同学说得真不错。我们这节课就是研究鸡和兔的头与腿的关
系的。我们先来做个小游戏，猜一猜，请听题，鸡兔同笼，从上面数有2个头，你猜猜鸡兔各有多少只？
生：--------
师：同学们你认为那种结果正确。请说出你的理由。
师：当我们知道是1只鸡1只兔时，那我们从下面数，笼子有多少条腿
生：-------
师：这个游戏猜完了，刚才的题比较简单，（地球人都知道）那我们接着往下猜，请听题，鸡兔同笼，从上面数有5个头，请你猜猜鸡兔可能各有几只？（学生说，在黑板上板书，可以粗略点）
生：---------
师：谁能有顺序的完整的说出来。（请看大屏幕） 你们的说的结果是这样的吗？哦，很好，你能算出每一种情况有多少条腿吗？（谁来算第一种，你能把方法告诉大家吗）
生：-------
师：第2种情况可以怎样调整？（第3种）
生：-------
师：一起说第4种，（老师引导计算方法）你们怎么那么快就得出答案啊，是不是有什么规律？（善于思考的孩子，这时候该静下心来好好思考思考。--------（带这两个问题，当鸡兔的头数确定时，我们要使腿的数量多，那我应该多选择什么，（鸡或兔）如果要使腿的数量变少呢？我们又该怎么选择。兔换鸡 板书 ）小组讨论
请你说出你们的秘密。
生：---------
师：我想减少4条腿，我们该怎么办？
生：----------
师：既然我们发现那么多规律，看能不能帮我们解决一些问题？请看题目，请学生读题。（谢谢你）同学们，你知道这里的20个头，54条腿分别表示什么吗？
生：-----------
师：鸡和兔各有多少只就是我们要求的问题？现在要你猜，你一下能猜出来吗？-----那请同学们，借助我们刚才发现的规律，在表1完成好。（4人小组合作完成，先自己做，然后谈论）
生：做练习
师：我们现在来欣赏别的小组的结果。第一种（请你说说你们组的方法）请你说出最后的结果。（实际上满足两个条件就可以了，符合头数和腿数，就完成了本题）一一列表法。
师：跳跃列表法。（有三个问题需要解决，①为什么你鸡的只数由1只跳跃到5只？②为什么鸡的只数由15只不是跳跃到20只？反而是减少鸡的只数到14只？③根据腿的条数，兔换鸡，该怎么换？
师；取中列表法。