高中数学试卷.doc

数学试卷（文史类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间120分钟.
第I卷（选择题，共40分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式
P，那么n次独立重复试验中恰好发生k
次的概率 其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
1．不等式|3x－2|>4的解集是 （ ）
A．{x|x>2} B．{x|x<－}
C．{x|x<－或x>2} D．{x|－<x<2}
2．在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+)单调递增的区间是 （ ）
A．[0，] B．[，] C．[，] D．[－，0]
3．已知直线a、b和平面M，则a//b的一个必要不充分条件是 （ ）
A．a//M, b//M B．a⊥M，b⊥M
C．a//M, bM D．a、b与平面M成等角
4．数列{an}的前n项和Sn=n2+2n－1，则这个数列一定是 （ ）
A．等差数列 B．非等差数列
C．常数数列 D．等差数列或常数数列
5．二项式(x－1)5的展开式中x3的系数为 （ ）
A．－5 B．5 C．10 D．－10
6．设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线(a>0, b>0)的一个顶点到
它的一条渐近线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
7．定义运算，则符合条件的点P（x, y）的轨迹方程
为 （ ）
A．(x－1)2+4y2=1 B．(x－1)2－4y2=1
C．(x－1)2+y2=1 D．(x－1)2－y2=1
8．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不
能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，.
9．函数y=sinx+cosx的最小正周期是 .
10．将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为 ，
球的表面积为 （不计损耗）.
11．圆C：为参数）的普通方程为 .
12．设P（x, y）是右图中四边形内的点或四边形边界上
的点（即x、y满足的约束条件），则z=2x+y的最
大值是 .
13．某年级一班有学生54人，二班有42人，现要用分层抽样的方法从两个班抽出一部
分人参加4×4方阵进行军训表演，则一班和二班被抽取的人数分别是 .
14．已知函数f(x)是