三元一次方程组的解法2.ppt

三元一次方程组解法
数学思想：类比思想消元思想
柴河初级中学 钱春艳
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学习目标
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解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 35- y
③
把③代入②得：
2（35-y）+4y= 94
解得 X=23
变形
代入
求解
写解
x +y = 35
2x +4 y = 94
解得 y= 12
∴原方程组的解是
x =23
y =12
说说代入消元法:
把y= 12代入①，得x +12= 35
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类比法
①
②
③
解：由①得：x=5-y+2z ④
把④代入②得：2(5-y+2z)-y+z=4,
整理得:-3y+5z=-6 ⑤
把④代入③得：2(5-y+2z)+y-3z=10,
整理得:-y+z=0 ⑥
把⑤、⑥组成二元一次方程组得：
⑤
⑥
解这个二元一次方程组得：
把 代入④得：x=5-（-3）+2（-3）
解得：x=2
∴ 原方程组的解是
变形
代入
代入
消元
组合
求解
求解
写解
代入消元法:
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说一说：下列三元一次方程组用代入法如何消元组合成二元一次方程组？
①
②
③
①
②
③
认识提高：用代入法解三元一次方程组的关键是什么？
如何用代入法消去一元
组合成含2个相同未知数的二元一次方程组
消元
组合
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用加减法解方程组:
解:由①×3得：
∴原方程组的解是
①
②
由③-④得:（6x+9y）-（6x+8y）=36-34
解得y=2
把y＝2代入①得，2x+3×2=12
解得:x＝3，
由②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
配绝
3（2x+3y)=3×12
2（3x+4y)=2×17
加减
求解
写解
说说加减消元法:
朱笼舜命驯咒音嚏糜呛仆耽既膳中毛适遭罪氮刺坎存屋霓掀邑幌嗜使屁翱三元一次方程组的解法2三元一次方程组的解法2
类比法
①
②
③
解：由①+②得：（x+y-2z)+(2x-y+z)=5+4
整理得： 3x-z=9 ④
把④、⑤组成二元一次方程组得：
④
⑤
解这个二元一次方程组得：
把 代入①得：2+y-2(-3)=5
解得：y=-3
∴ 原方程组的解是
加减
加减
消元
组合
求解
求解
写解
加减消元法:
由②+③得：（2x-y+z)+(2x+y-3z)=4+10
整理得：4x-2z=14 ⑤
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说一说：下列三元一次方程组用加减法如何消元组合成二元一次方程组？
①
②
③
①
②
③
认识提高：用加减法解三元一次方程组的关键是什么？
如何加减法消去一元
组合成含2个相同未知数的二元一次方程组
消元
组合
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解方程组
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在等式
当X=1时，Y=0；当X=2时，Y=3；当X=5时，Y=60，
求ａ，ｂ，ｃ的值
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