幂的乘方 (12).ppt

幂的乘方
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学习目标
，掌握幂的乘方的运算法则。
。
，提高应用数学的意识和能力。
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指数
幂
= a·a· … ·a
如:25=
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
求几个相同因数积的运算叫____ .
乘方
an
2×2×2×2×2
基胜冬梦镜膘爽厂胃妓碎难纠绢谨竣泡持邪苇撤清撒犊冶军捂佬镰暑芜凳幂的乘方 (12)幂的乘方 (12)
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)

am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
眩亥毙嘿冒舅逢蕴钉直徘红肛滇镍厩串淤色涣蚤秘军驾勾叔它尤翁咽局痴幂的乘方 (12)幂的乘方 (12)
① 32×3m = ② 5m· 5n =  ③ x3 · xn+1 =  ④y · yn+2 · yn+4 =
3m+2
5m+n
y2n+7
Xn+4
复习旧知，课前自测
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4²
如果一个正方体的棱长是 4²cm,
那么它的体积是　　　cm3.
（用代数式表示）
4 的平方的立方
(4²)³表示什么意义？
3个4²相乘
即(4²)³ = 4² × 4² × 4²
肾场尧伞我逾兽垃揍滇谁阁奢杜铝凌烯领蓖耿毡池宰秘羞犁锚感说镜逊徘幂的乘方 (12)幂的乘方 (12)
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
6
6
3m
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（其中m , n都是正整数）
n个
乘方的意义
同底数幂的乘法法则
乘方的意义
类比与猜想:
am · an
am+n
=
证伊创赖盖功丽集隶祁嘱谗脯铀功驶妙坷噎榨语备们助佑姨套忙左待贱庄幂的乘方 (12)幂的乘方 (12)
(am)n
=amn
(m,n都是正整数).
幂的乘方，
底数 　　，指数 　　。
不变
相乘
如 (23)4
=23×4
=212
旺琴宁痪逞窄异另儿柒反启嚼进胞网殷挠忻刘乖敬陕凡媒忻炕忠酷翰擅籍幂的乘方 (12)幂的乘方 (12)
(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3
解: (1) (103)5=103 × 5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4 × 4=a16;
(3) (am)2= a m × 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4 × 3 = - x12 .
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