______________________________________________________________________________________________________________ 平面向量 【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】 1. 向量 ：既有大小又有方向的量。记作： uuur r AB 或 a 。 uuur r 向量的模 ：向量的大小（或长度） ，记作： | AB |或 | a |。 r r 3. 单位向量 ：长度为 1 的向量。若 e是单位向量，则 | e| 1。 r 零向量 ：长度为 0 的向量。记作： 0 。【 0 方向是任意的，且与任意向量平行】 平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的向量。 相等向量 ：长度和方向都相同的向量。 相反向量 ：长度相等，方向相反的向量。 三角形法则：
uuur uuur AB BA。 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB BC AC ； AB BC CD DE AE ； AB AC CB （指向被减数） 平行四边形法则 ： r r r r r r 以 a, b 为临边的平行四边形的两条对角线分别为 a b ， a b 。 r r r r r r r r 10. 共线定理 ： a b a / /b 。当0 时， a与 b 同向；当 0 时， a与b 反向。 基底 ：任意不共线的两个向量称为一组基底。 12. r r x2 y 2 r 2 r r r r r 2 向量的模： 若 a (x, y) ，则 | a | ， a | a |2 ， | a b | ( a b) r r r r r r cos ra br 13. 数量积与夹角公式： a b | a | | b | cos ； | a | | b | r r r r r r r r 14. 平行与垂直： a / / b a b x1 y2 x2 y1 ； a b a b 0 x1 x2 y1 y2 0 题型 1. 基本概念判断正误 ： 1）共线向量就是在同一条直线上的向量。 2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。 （ 3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。 （ 4）四边形 ABCD是平行四边形的条件是 uuur uuur AB CD 。 uuur uuur （ 5）若 AB CD ，则 A、B、 C、 D四点构成平行四边形。 r
