高中数学必修4知识总结.docx

高中数学必修四知识点总结
正角 : 按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角 负角 : 按顺时针方向旋转形成的角
零角 : 不作任何旋转形成的角
2、角
的顶点与原点重合，角的始边与
x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称
为第几
象限角．第一象限角的集合为
k 360o
k 360o
90o , k
第二象限角的集合为
k 360o
90o
k
360o 180o , k
第三象限角的集合为
k 360o
180o
k
360o
270o , k
第四象限角的集合为
k 360o
270o
k
360o
360o , k
终边在 x 轴上的角的集合为
k 180o, k
终边在 y 轴上的角的集合为
k 180o
90o, k
终边在坐标轴上的角的集合为
k 90o, k
3、与角
终边相同的角的集合为
k
360o
, k
4、已知
是第几象限角，确定
n
*
所在象限的方法：先把各象限均分 n 等份，再从 x 轴的正
n
半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则
原来是第几象限对应的标号即为
终边
n
所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做
1弧度的角．
6、半径为 r
的圆的圆心角
所对弧的长为 l ，则角
的弧度数的绝对值是
l ．
r
o
7、弧度制与角度制的换算公式： 2
360o ， 1o
，
1
180
．
180
8、若扇形的圆心角为
为弧度制 ，半径为 r ，弧长为 l ，周长为 C ，面积为 S ，
则 l r
， C
2r l ，
S
1 lr
1
r 2 ．
2
2
9、（一）设
是一个任意角 , 它的终边与单位圆交于点
P( x, y) , 那么 :(1) y 叫做 的正弦 , 记做 sin ,
即 sin
y ；（2） x 叫做
的余弦 , 记做 cos
, 即 cos
x ；（3） y 叫做
的正切 , 记做 tan
, 即
y ( x
x