1.2回归分析.ppt

回归分析的基本思想及其初步应用
洛阳师院附属中学
主讲人:郭安会

基本步骤
抽取样本,采集数据
作出散点图
确定类型,求回归方程
残差分析
相关指数
判定拟合程度

非线性回归
红铃虫喜高温高湿,适宜各虫态发育的温度为 25 ℃一32 ℃,相对湿度为80％一100％,低于 20 ℃和高于35 ℃卵不能孵化,相对湿度60％ 以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一4．8 ℃时,红铃虫就不能越冬而被冻死。
1953年，18省发生红铃虫大灾害，受灾面积300万公顷，损失皮棉约二十万吨。

非线性回归
温度xoC
21
23
25
27
29
32
35
产卵数y/个
7
11
21
24
66
115
325
例2 现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度xoC之间的7组观测数据列于下表：
（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。
（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？

非线性回归
画散点图
假设线性回归方程为 ：
选 模 型
分析和预测
当x=28时，y =×28-≈ 93
选变量
解：选取气温为解释变量x，产卵数
为预报变量y。
0
50
100
150
200
250
300
350
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
方案1
估计参数
由计算器得：线性回归方程为

非线性回归
残差
编号
1
2
3
4
5
6
7
10
20
30
40
50
60
70
80
-10
-20
-30
-40
-50
-60
90
100
x
y
残差
21
7
23
11
25
21
27
24
29
66
32
115
35
325


-
-
-
-

相关指数R2≈
所以，%的产卵数变化。

非线性回归
y=bx2+a 变换 y=bx+a
非线性关系 线性关系
方案2
问题１
选用y=bx2+a ，还是y=bx2+cx+a ？
问题3
问题2
如何求a、b ？
t=x2
产卵数
气温

非线性回归
t
t
y和t之间的线性回归方程为:
y= -
y= -
当x=28时,y=×282-≈85
温度xoC
21
23
25
27
29
32
35
产卵数y/个
7
11
21
24
66
115
325
平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a
温度
21
23
25
27
29
32
35
温度的平方t
441
529
625
729
841
1024
1225
产卵数y/个
7
11
21
24
66
115
325
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