一元一次方程知识点复习计划.docx

一元一次方程知识点复习计划.docx一元一次方程知识点复习
数学学科辅导讲义
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一元一次方程解应用题
关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出
方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际， 检验后写出答案．

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

常见几何图形的面积、 体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V= 底面积×
高＝ S?h
②长方体的体积 V＝长×宽×
高＝ abc
4．数字问题
一般可设个位数字为 a，十位数字为 b ，百位数字为 c．
十位数可表示为 10b+a ， 百位数可表示为
100c+10b+a ．
然后抓住数字间或新数、 原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题
1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100%
3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
4）商品的销售利润＝ （销售价－成本价）×销售量
5）商品打几折出售， 就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8折出售，即按原标价的 80%
出售．
6．行程问题： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距
2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量
1
8．储蓄问题
利润＝ 本金×利润率 利息＝本金×利率×期数
一、等积变形问题
常见几何图形的面积、 体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V= 底面积×高
S·h＝ r 2h
②长方体的体积 V ＝长×宽×高
abc
1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为 4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？
2．用一个底面半径为 40mm，高为 120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为 100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满 10 杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有 10mm，大玻璃杯的高度是多少？
3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为 35 米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场， 其中长比宽多 5 米；小赵也打算用它围成一个鸡场， 其中长比宽多 2 米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？
4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为
300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 毫米， ≈ ）．
5．在一个底面直径为 5cm，高为 18cm的圆柱形瓶内装满水， 再将瓶内的水倒入一个底面直径是 6cm、高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下， 那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
二、打折销售问题
1）商品利润＝商品售价－商品成本价
2）商品利润率＝ 商品利润 ×100%
商品成本价
3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 (4 ）商品的销售利润＝ （销售价－成本价） ×销售量
5）商品打几折