三角函数与反三角函数图像性质、知识点总结计划.docWORD 格式整理版 三角函数 1. 特殊锐角（ 0 °， 30 °， 45°， 60 °， 90 °）的三角函数值 2. 角度制与弧度制 设扇形的弧长为 l ，圆心角为 a （rad ）, 半径为 R，面积为 S a 的弧度数公式 2π×(a /360 °) 360 °=2 π rad 角度与弧度的换算 ②1°=π /180rad 1 rad= 180 °/ π =57 ° 18 ′≈ ° 弧长公式 l a R 扇形的面积公式 s 1 lR 2 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数 k 的奇偶性（ k· /2+ a ） 所谓符号看象限是看原函数的象限（将 a 看做锐角， k · /2+ a 之和所在象限）注： ①：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了 学习指导参考 WORD 格式整理版 ： （其中 k z ） ①： 三角 y y cosx 函数 sin 函 x 数 图 象
y tanx y cotx 定义域 值域 R 周期 奇偶性 [-1,1] 单 2 调 奇 性 2k , 2k 2 2 对 2k , 2k 2 2 称 对称轴 : x k 2 性 对称中心 : ( k , 0) 零值点 x k 最 x k , ymax 1 2 值 x k , ymin 1 2
R x k x k 2 [-1,1] R R 2 偶 奇 非奇非偶 2k ,2 k k , k k , k 2 2 2k ,2 k 对称轴 : x k 对称中心 : ( k2 , 0) 对称中心 : ( k + 2 , 0) x k 2 xk 2 x k x 2k ， ymax 1 ； y 2k， y 1 min 点 学习指导参考 WORD 格式整理版 ②：函数 y Asin( x ) 的图像与性质： 2 （1）函数 y A sin( x ) 和 y Acos( x ) 的周期都是 T （2）函数 y Atan( x ) 和 y Acot( x ) 的周期都是 T 三角函数尺度变换 y sin x 经过变换变为 y Asin （ x ）的步骤（先平移后伸缩） ： 1 横坐标变为原来的倍 向左或向右 y sinx 纵坐标不变 y sin x 平移 个单位 纵坐标变为原来A 的倍 A （ ） 横坐标不变 y sin x 三角函数的对称变换：
（ ） y sin x ① y f ( x) y f ( x) ) 将 y f ( x) 图像绕 y 轴翻折 180 °（整体翻折） （对三角函数来说：图像关于 x 轴对称） ② y f ( x) y f (x) 将 y f ( x) 图像绕 x 轴翻折 180 °（整体翻折） （对三角函数来说：图像关于 y
