数轴表示根号13 (6).ppt

转龙镇中学：缪洪洋
——探究2
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实数
数轴上的点
一一对应
有理数在数轴上点的表示如：
A B C D
-2 -1 0 1 2
为点C
为点D
为点B
为点A
复习导入
而无理数在数轴上如何表示呢？如：
…
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我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出 的点吗？
探究2
这节课我们一起来解决形如
（n为正整数）的无理数
在数轴上的表示。
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数学海螺图：
1
1
一、我们知道在直角三角形中，任意知道两边可以由
勾股定理求出第三边。
1
1
1
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0
1
2
4
3
-1
-2
-5
-4
-3
5
练一练：在数轴上画一下
这个点。
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二、形如 （n为正整数）的无理数，当n很大时按方法一很麻烦。如：
因为 = 13= +
所以以3、2、为直角边构建直角三角形，那么斜边的
长度即为 的值。则在数轴上表示 的值，作
法如下：
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0
1
2
3
4
步骤：
l
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。
∴点C即为表示 的点
0
0
0
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归纳：
形如 （n为正整数）的无理数，当n等于某
两个正整数的平方和。那么，可以以这两个正整数
为直角边构建直角三角形，斜边的长即为无理数
的长。
练一练：在数轴上画一下 的点。
你能在数轴上画出表示 、 、 、 、 … 的点吗？
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三、如果形如 （n为正整数）的无理数，n不能分
解为某两个正整数的平方和，怎么办？如： 、 、
则综合方法一、方法二采取就近原则进行表示。
如： 先画出 。方法如下：
0
1
2
4
3
-1
-2
-5
-4
-3
5
练一练：在数轴上画一下 的点。
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小结：
形如 （n为正整数）的无理数，在数轴上任何
表示：
1、利用海螺图的原理在数轴上表示。
2、当n等于某两个正整数的平方和。那么，
可以以这两个正整数为直角边构建直角三
角形，斜边的长即为无理数的长。
3、 n不能分解为某两个正整数的平方和时，
综合方法一、方法二采取就近原则进行表示。
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