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高中数学函数知识点归纳

　　中图分类号文章标识码C文章编号1326-3587202108-0061-01　　数学研究性学习是指学生在老师的指导下，从学生本身的数学学习和社会生活、自然界和人类的发展中选择相关数学研究问题，以探究的方法主动地获取数学知识、应用数学知识处理数学问题的学习方法。它同社会实践等教育活动一样，是从特定的数学角度和路径让学生联络社会生活实例，经过亲身体验进行数学的学习。开展数学研究性学习有利于转变学生的数学学习方法，变传统的“接收性、训练性学习”为新课程标准提倡的“研究性学习”；它有利于克服数学教学中重视老师传授而忽略学生发展的流弊，有利于调动学生的“研究”热情、激发学生的求知欲，从而提升学生的创新意识和实践能力。
　　提倡主动主动、勇于探索的学习方法，指出：“学生的数学学忆、模拟和练习，高中数学课程还应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方法。这些方法有利于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下的‘再发明’过程。同时，高中数学课程要设置‘数学探究’、‘数学建模’等学习活动，为学生形成主动主动的、多样的学习方法深入发明有利的条件，以激发学生的数学学习爱好，激励学生在学习过程中养成独立思索、主动探索的习惯。高中数学课程应力争经过多种不一样形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发觉和发明的历程，发展她们的创新意识。”
　　所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反应到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实和数学内容表层知识的本质和共性的认识深层知识。有关中学数学思想的关键内容包含：①符号化和对应思想，如换元思想、对应变换思想、函数思想、数形结合思想；②分类和集合思想，如分类思想、交集并集思想、补集思想；③公理化和系统思想，如公理化思想、结构思想、整体思想、分解组合思想；④统计思想，如随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想；⑤化归思想，如纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想；⑥辩证思想，如对立统一思想、运动改变思想、最优化思想、极限思想。数学思想方法总是蕴含在详细的数学基础知识里，处于潜形态。作为老师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的了解。这么既能提升学生发觉问题、处理问题的水平，培养学生机敏及逆向的思维，又能激发学生猜测和发明的能力，并由此上升到思想方法的高度。
　　一、在数学应用和联络实际中开展研究性学习
　　高中数学课程的性质中谈道：“对于认识数学和自然界、数学和人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提升提出问题、分析和处理问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识，含有基础性的作用。”在数学研究性学习中，社会实践是主要的获取信息和研究素材的渠道，学生经过对事物的观察、了解并亲身参加取得第一手资料，可用所学的数学知识处理相关问题。数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判定能力基础上发展起来的发明性思维能力，是对形成的数学思想方法进行验证和发展，深入加深理性认识。数学探索能力是数学思维能力中最富有发明性的要素，也是较难培养和发展的要素。探索的过程实质上是一个不停提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问