4.2提取公因式法课件 (浙教版).ppt

解:
公因式
多项式中每一项都含有的相同的因式,
称之为公因式
提取公因式法
这个多项式各项有相同的因式么？
应提取的公因式为:________
多项式　　　　　　　　 有公因式吗？
是什么？
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
定义：
=
( )
提取公因式后，多项式余下的各项
不再含有公因式 ！
如何确定应提取的公因式？
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
公因式
4
a
b2
观察方向
:取多项式各项中都含有的相同字母。
:取多项式各项系数的最大公因数。
方法:
如何确定应提取的公因式？
提取公因式后，多项式余下的各项
不再含有公因式 ！
:取相同字母的最低次幂。
公因式
mn
3ab
5x2 y
5abc
a
多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。
（x-y)
=ab(6ac3-7b)
(3) 6a2bc3-7ab2
=2x2
(1) 2x3 +6x2
解：
(2)3pq3+15p3q
(3)6a2bc3-7ab2
(1)2x3 +6x2
例1 、把下列各式分解因式
(2) 3pq3+15p3q
= 3pq(q2+5p2)
用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式
(x+3)
（2x3 +6x2）
÷(2x2)
例2、
用提取公因式法分解因式：
（1）-4x2+8ax+2x
（2）-3ab+6abx-9aby
= -2x(2x-4a-1)
= -3ab(1-2x+3y)
当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号
（1）-4x2+8ax+2x
（2）-3ab+6abx-9aby
解：
你能概括出提取公因式法的一般步骤吗？

；
，所得的商作为另一个因式
。
(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。
(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:
①提取不尽
③疏忽变号
④只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。
②漏项