宇宙航行知识梳理.doc

宇宙航行知识梳理.doc宇宙航行
【学习目标】

（或天体）的卫星各物理量的关系
，了解三种宇宙速度

【要点梳理】
要点一、天体问题的处理方法
要点诠释：
（1）建立一种模型
天体的运动可抽象为一个质点绕另一个质点做匀速圆周运动的模型
（2）抓住两条思路
天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的综合应用，解决问题的基本思
路有两条：
①利用在天体中心体表面或附近，万有引力近似等于重力
即
Mm
mg G （g 为天体表面的重力加速度）
2
R
②利用万有引力提供向心力。
由此得到一个基本的方程
G
Mm
2
r
ma a
，式中 a 表示向心加速度，而向心加速度又有
2
v
r
、
2
a r 、
a
2
4 r
2
T
、 a g 这样几种表达式，要根据具体问题，把这几种表达式代入方程，讨论相关问题。
要点二、人造卫星
要点诠释：
1．人造卫星
将物体以水平速度从某一高度抛出，当速度增加时，水平射程增大，速度增大到某一值时，物体就会
绕地球做圆周运动，则此物体就成为地球的卫星，人造地球卫星的向心力是由地球对卫星的万有引力来充
当的．
(1)人造卫星的分类：卫星主要有侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科
学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类．
(2)人造卫星的两个速度： ①发射速度： 将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度． ②环绕速度：
卫星在轨道上绕地球做匀速圆周运动所具有的速度．
由于发射过程中要克服地球的引力做功，所以发射速度越大，卫星离地面越高，实际绕地球运行的速
度越小．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难得多．
2．卫星的轨道
卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．
卫星绕地球沿椭圆轨道运动时， 地心是椭圆的一个焦点， 其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引
力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内 (如同步卫星 )，也
可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度，如图所示．
要点三、宇宙速度
要点诠释：
（环绕速度）
指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是
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人造卫星的最小发射速度，其大小为 v1 / s
说明：
（1）由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的
轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此
时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能。
（2）第一宇宙速度的推导
根据万有引力提供向心力可得：
2
Mm v
G m
2
R R
GM
所以 /
v km s
R
若已知地球表面的重力加速度，则由万有引力和重力近似相等有
mg m
2
v
R
所以 v gR / s
（逃逸速度）
在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去
所必须的最小发射速度，其大小为 v2 km / s

在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必须的最小发射速
度，其大小为 v3 / s
要点四、同步卫星
要点诠释：

相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星．

(1)同步卫星的运行方向与地球自转方向一致．
(2)同步卫星的运行周期与地球自转周期相同．且 T＝24 h．
(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．
(4)要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提供的，万有引力
必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方．不
可能定点在我国某地上空．
(5)同步卫星高度固定小变
所有同步卫星的周期 T、轨道半径 r、环绕速度 v、角速度 ω及向心加速度 a 的大小均相同．
由
GMm 2
mr
2
r T
2
，知
3 2
G MT
r ，由于 T 一定，所以 r 不变，而 r＝R+h，h 为离地