人大附中分班考试第二讲运动与能量学生答案版.pdf

1 第 2 讲·2014 新高一分班考试班·物理悟空在于悟空写在前面的话: 初中只学过匀速直线运动,分班考试班处理一些匀速直线运动的特殊问题,然后给大家扩展一些关于匀变速直线运动的知识。初中都学过机械能包含重力势能和动能,知道物体从高处往下落,重力做正功重力势能转化为动能,机械能守恒。咱们的课程继续深化及量化机械能守恒,甚至能量守恒的应用。【例 1 】一只木箱漂浮在水中,,,且两船在水中划行的速度大小相等并小于水的流速,那么( ) A .上游的小船会先打捞起木箱 B .下游的小船会先打捞起木箱 C .两船会同时到达木箱处 D .两船不能同时到达木箱处【答案】 C 【解析】按题意,两船分处在木箱的上、下两侧等距离处,设此距离为 s,二船划行的速度也相等,设其速度为 v,设水流速度为 v ?′,已知 vv ?′< ,上游船追上木箱的时间为 t , 下游船追上木箱的时间为 t ?′. 上游船追上木箱的距离为 svt ?′+ ,其速度为 vv ?′+ . 下游船追上木箱的距离为 svt ?′?,其速度为 vv ?′?. 由速度的定义式可得 svt t vv ?′+ = ?′+ , svt t vv ?′?′??′= ?′?. 解得 s t v = , s t v ?′= ,可见 tt ?′= ,即二船同时到达木箱处. 按照经验,肯定处在下游的船速度慢,处在上游的船速度快,但因他们前进的距离大小恰好相反,因此他们追上木箱时所花的时间是一样的.(本题也可以以流水为参照物,这样很容易得出答案) 【例 2 】 A 、 B 两辆车以相同速度 0 v 同方向作匀速直线运动, A 车在前, B 车在后,在两车上分别有甲、乙两人用皮球瞄准对方,同时以相对自身为 0 2 v的初速度水平射出,如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力,则( ) A .甲先被击中 B .乙先被击中 C .两人同时被击中 D .皮球可以击中乙而不能击中甲【答案】 C 【解析】注意甲、乙抛出皮球的初速度 0 2 v是相对于自身的速度,则甲抛出的球相对于地的 初中-匀速直线运动 ? 例题精讲 ? 第 2 讲运动与能量 2 第 2 讲·2014 新高一分班考试班·物理悟空在于悟空速度为 000 2 vvvv = ?= 甲方向向后. 乙抛出的球相对于地的速度为 000 23 vvvv=+= 乙,方向向前. 设二车相距为 s ,甲抛出球击中乙的时间为 1 0000 2 sss t vvvvv === ++ 甲. 乙抛出球击中甲的时间为 2 0000 32 sss t vvvvv === ??乙,可见 12 tt = . 【例 3 】一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏,如图所示,有一实心长方体, AD a DH b AB c=< =< = ,在 G 点老鼠从猫的爪间逃出,选择了一条最短的路线,以速度 v 沿着木箱的棱边奔向洞口, 洞口处在木箱的另一顶角 A 处(老鼠在奔跑中速度大小不变,且不重复跑过任一条棱边,不再回到 G点)。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从 G点出发),则猫奔跑的速度为多大时,猫恰好在洞口再次捉住老鼠? 【解析】老鼠从顶角 G点出发,走过的最短路程 sabc=++ (三条棱),猫走的最短路程 0 s , 应该考虑展开图,可以看出来一共有三种可能的路线,对应的路程: ⑴( ) 2 2 0sabc=++ ⑵( ) 2 2 0scab=++ 最短⑶( ) 2 2 0sbca=++ 由题意可知:由于猫与老鼠同时抵达洞口 A ,有 00 // svsv = ,所以猫的速( ) 2 2 0 cab vv abc ++ = ++ 。( ) 2 2 0 cab vv abc ++ = ++ 【例 4 】一只兔子向着相距为 S的大白菜走去。若它每秒所走的距离,总是从嘴到白菜剩余距离的一半。试分析兔子是否可以吃到大白菜?兔子平均速度的极限值是多少? 【答案】吃不到, 无穷长时间后平均速度的极限值为 0 。【例 5 】如图所示,为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1 % ～ 2 % 。已知子弹飞行速度约为 500m/s ,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 A . 3 10 s ? B . 6 10 s ? C . 9 10 s ? D . 12 10 s ?【解析】在曝光时间内,子弹的运动可简化为匀速运动,影像前后错开的距离对应在该时间内的位移。子弹长度的数量级为 2 10 m ?,故子弹的位移数量级为 4 10 m ?,子弹飞行速度约为 500m/s ,故曝光时间