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欢迎复习与回顾: 想一想: 、矩形的定义? ? ? 矩形与菱形???????????????????????????????????????????????????????????????性质??????????????????????????判定????????????????????????????????????????想一想同学们想一想,我们在学行四边形的判定和矩形的判定时,我们首先想到的第一种方法是什么?那么类比着它们,菱形的第一种判定方法是什么? 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 根据定义得: ABC D . ,是菱形中在 ABCD AD AB ABCD ???还有什么方法吗? 探究一用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,,这个四边形什么时候变成菱形?猜想: 猜想: ????????????????. ????????????????. ABC D 已知:在中, AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证: 是菱形证明: ∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ OA=OC 又∵ AC ⊥ BD; ∴ BA=BC ∴ ABCD 是菱形 O 如图, ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 相交于点 O, AB= 5 , AC=8 , DB=6 求证:四边形 ABCD C DO ∴四边形 ABCD 是菱形. ∴ OA=OC=4 OB=OD=3 证明:∵ AB=5 222 OB OA AB??∴∴ AC ⊥ BD 090∴∠ AOB= ∵四边形 ABCD 是平行四边形(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分)(???互相??的?????是菱形). ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ABC D O ??????????????????????????????????探究二归纳菱形常用的判定方法: . . .