12.2证明.ppt

证明（2）

例1. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.
求证：∠2=130°。
例题讲解
分析：思考方法一：
c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.
思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.
请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.

证明------用推理的方法证实真命题的过程.
推理------
因为A
所以B (事实依据)
事实依据------
基本事实(原本)
定义
定理
等式或不等式的性质
言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.
回顾反思

如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。
证明：由∠1=∠2 （已知），
根据： .
得AB∥EF.
又由∠1=∠B（ ）.
根据：同位角相等，两直线平行
得 ∥ .
F
A
E
D
C
B
1
2
内错角相等，两直线平行
已知
DE BC

如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，
∠1=∠3（对顶角相等）.
∠2=∠4（ ）根据：等量代换得：∠3+ =180°.
根据：同旁内角互补，两直线平行
得： ∥ .
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
对顶角相等
∠4
AB CD

如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC
证明：由：∠DAF=∠AFE （ ）
根据： .
得：AD∥ .
由：∠ADC+ =180°（已知）. 根据： .
得：AD∥ .
再根据： .
得：EF∥BC
A
D
B
C
F
E
已知
内错角相等，两直线平行
EF
∠DCB
同旁内角互补，两直线平行
BC
平行于同一直线的两条直线互相平行

如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.
证明：由：∠2=∠3 （已知） ∠1+∠3=180°（ ） 根据： .
得：∠1+∠2=180°.
根据： .
得： 。
2
3
1
A
B
C
D
E
F
G
H
已知
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
EF∥GH

如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.
证明：由BD平分∠ABC（已知），根据： .
得：∠2=∠3.
又由：∠2=∠1（已知）根据： .
得：∠3= .根据：内错角相等，两直线平行.得： ∥ .
B
A
C
D
1
2
3
角平分线定义
等量代换
∠1
AD BC

如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD