线性代数知识点结构(M2).doc

线性代数知识点结构(M2)
行列式
M21
行列式的定义
M211
排列,逆序,逆序数M2111
行列式的定义M2112
行列式的性质
M212
行列式的计算
M213
利用性质消零化三角形的例题M2131
拆项的例题M2132
递推的例题(三对角)M2133
范德蒙德行列式M2134
行列式按行展开定理
M214
余子式,代数余子式M2141
行列式按一行(列)展开定理M2142
行列式的应用
M215
Cramer法则M2151
Cramer法则的推论:齐次线性方程组有非零解的必要条件M2152
解线性方程组的消元法M22
消元法M221
二元、三元线性方程组M2211
Gauss消元法M2212
系数矩阵,增广矩阵M2213
矩阵的初等行变换M2214
相容方程组M2215
线性方程组的应用M222
矩阵
M23
矩阵概念
M231
矩阵定义M2311
特殊矩阵M2312
对角矩阵M23121
上(下)三角矩阵M23122
标量矩阵M23123
应用问题的矩阵表示M2313
矩阵运算
M232
矩阵运算的定义
M2321
矩阵加法M23211
矩阵乘法,幂M23212
数与矩阵的数量乘法M23213
矩阵的转置M23214
矩阵运算的性质
M2322
矩阵加法的性质M23221
矩阵乘法的性质M23222
数量乘法的性质M23223
矩阵转置的性质M23224
矩阵的逆
M233
可逆矩阵与逆矩阵的定义M2331
用定义求逆矩阵(I)M2332
逆矩阵的运算性质M2333
矩阵相乘的行列式M2334
伴随矩阵的概念M2335
矩阵可逆的充分必要条件M2336
用公式求逆矩阵(II)M2337
矩阵的分块
M234
分块矩阵的概念M2341
按行(列)分块M2342
准对角矩阵的加、乘、数乘、逆等运算公式M2343
初等变换与初等矩阵
M235
初等变换与初等矩阵的定义M2351
初等变换与初等矩阵的性质M2352
矩阵的等价M2353
矩阵的等价关系M23531
矩阵的等价标准形M23532
可逆矩阵与初等矩阵M2354
用矩阵的初等变换求逆矩阵(III)M2355
投入产出分析的应用M236
向量M24
向量及其运算M241
向量的概念M2411
向量的运算:加法,数量乘法M2412
向量运算的性质M2413
向量组的线性相关性M242
线性组合,线性表示M2421
线性相关与线性无关的概念M2422
线性相关性的性质M2423
向量组的秩M243
向量组的等价 M2431
极大线性无关组M2432
向量组的秩M2433
矩阵的秩M244
矩阵的秩的概念M2441
求矩阵的秩,矩阵的秩在初等变换下的不变性M2442
有关矩阵的秩的一些不等式M2443
线性方程组
M25
齐次线性方程组M251
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件M2511
齐次线性方程组的解空间(解的性质)M2512
齐次线性方程组的基础解系,通解(一般解)M2513
齐次线性方程组的求解方法M2514
非齐次线性方程组M252
非齐次线性方程组有解的充分必要条件