高二三角函数知识点总结高二下册数学期中考三角函数知识点.docx

高二三角函数知识点总结高二下册数学期中考三角函数知识点

　　01
　　锐角三角函数定义
　　锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)和正割(sec)，余割(csc)全部叫做角A的锐角三角函数。
　　正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
　　余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
　　正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
　　余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
　　正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
　　02
　　互余角的三角函数间的关系
　　sin(90-)=cos,cos(90-)=sin,
　　tan(90-)=cot,cot(90-)=tan.
　　03
　　平方关系
　　sin^2+cos^2=1
　　tan^2+1=sec^2
　　cot^2+1=csc^2
　　04
　　积的关系
　　sin=tancos
　　cos=cotsin
　　tan=sinsec
　　cot=coscsc
　　sec=tancsc
　　csc=seccot
　　05
　　倒数关系
　　tancot=1
　　sincsc=1
　　cossec=1
　　特殊角三角函数值角度a030456090120180sina01/22/23/213/20cosa13/22/21/20-1/2-1tana03/313无穷大-30cota/313/30-3/3/
　　06
　　锐角三角函数公式
　　两角和和差的三角函数：
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
　　三角和的三角函数：
　　sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
　　cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
　　tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
　　辅助角公式：
　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　tant=B/A
　　Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B
　　倍角公式：
　　sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)
　　cos(2)=cos^2-sin^2=2cos^2-1=1-2sin^2