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　　初一数学知识点总结1-3章

　　第一章 有理数

　　 正数与负数

　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数negative number。

　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数positive number根据需要，有时在正数前面也加上“+”。

　　 有理数

　　正整数、0、负整数统称整数integer，正分数和负分数统称分数fraction。

　　整数和分数统称有理数rational number。

　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴number axis。

　　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点origin。

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数opposite number。例：2的相反数是-2;0的相反数是0

　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value,记作|a|。

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　　 有理数的加减法

　　有理数加法法则：

　　，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　，仍得这个数。

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　 有理数的乘除法

　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

　　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂power。在a的n次方中，a叫做底数base number，n叫做指数exponent。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。

　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字significant digit。

　　第二章 一元一次方程

　　 从算式到方程

　　方程是含有未知数的等式。

　　方程都只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程linear equation with one unknown。 　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解solution。

　　等式的性质：

　　，结果仍相等。

　　，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论1

　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　第三章 图形认识初步

　　 多姿多彩的图形

　　几何体也简称体solid。包围着体的是面surface。

　　 直线、射线、线段

　　线段公理：两点的所有连线中，线段做短两点之间，线段最短。

　　连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　 角的度量

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　 角的比较与运算

　　如果两个角的和等于90度直角，就说这两个叫互为余角compiementary angle，即其中每一个角是另一个角的余角。

　　如果两个角的和等于180度平角，就说这两个叫互为补角supplementary angle，即其中每一个角是另一个角的补角。

　　等角同角的补角相等。

　　等角同角的余角相等。