高等院校非数学类本科数学课程
——一元微积分学
大学数学(一)
第二十三讲微积分的基本公式
脚本编写:刘楚中
教案制作:刘楚中
第五章一元函数的积分
本章学习要求:
熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式.
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了解利用建立递推关系式求积分的方法.
理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系.
熟悉牛顿—莱布尼兹公式.
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能熟练运用牛顿—莱布尼兹公式计算广义积分。
掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。能熟练运用定积分
表达和计算一些几何量与物理量:平面图形的面积、旋转曲面
的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的
弧长、变力作功、液体的压力等。
能利用定积分定义式计算一些极限。
第五章一元函数积分学
第二节微积分的基本公式
一. 积分上限函数
二. 微积分基本公式
一. 积分上限函数(变上限的定积分)
积分上限函数的几何意义
积分上限函数的几何意义
曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而变化。
所以,我们只需讨论积分上限函数.
定理 1
证
这说明了什么?
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