第七讲不定方程解应用题.doc

第七讲 不定方程解应用题
基础知识:
根据等量关系列方程；
最大值与最小值
例题：
解不定方程：
(1）求2x+3y=18的自然数解； (2） 求5x—3y=16的最小自然数解；
31
33
B
3
A
11

（3）若 + = （A、B都是整数）

（4）求2x+3y+7z=23的自然数解 （5） 6x+3y+2z=22
一位同学把他生日的月份数乘以31，日期数乘以12，然后加起来的和是170，你知道他出生于几月几日吗？
有一堆积木（两种颜色)，红色积木个数是蓝色积木个数的3倍,每次拿出7个红色积木,4个蓝色积木,经过若干次(不到十次)后，剩下的红色积木是蓝色积木的11倍，原来蓝色积木有多少个？
有一个最简分数，把分子加上分母,分母也加上分母,所得到的新分数是原分数的10倍。这个最简分数是多少？
要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和90毫米的两种规格的小铜管,每锯一次都要损失1毫米的铜管,那么，只有当锯得的38毫米和90毫米的铜管分别为多少段时，所损耗的铜管才能最少？
两位数ab减去两位数ba的差为某自然数的平方，这样的两位数共有多少个？
一百马，一百瓦,大马驮三，中马驮两,两个小马驮一瓦，最后不剩马和瓦,问有多少大马,中马，小马?
商店的白糖有4千克,3千克，，问:付给这位顾客的白糖可以有多少种不同方法？
练习：
解不定方程。
求4x+5y=37的自然数解； 求3x-7y=40的最小自然数解
装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内,问：需要大、小盒子个多少个？
小华和小强各自用6角钱买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种，?
有一堆积木(两种颜色）,红色积木个数是蓝色的4倍，每次拿出5块红色积木,3块蓝色积木,经过若干次（