高中数学三角函数公式大全.docx

精品
三角函数公式
1. 正弦定理：
a
=
b
=
c
= 2R （ R 为三角形外接圆半径）
sin A
sin B
sin C
2. 余 弦 定 理 ： a 2
=b
2
+c 2
-2bc cos A
b 2 =a 2 +c 2 -2ac
cosB
c 2 =a 2 +b 2 -2ab cosC
cos A
b2
c 2
a 2
2bc
3. S⊿= 1 a ha = 1 ab sin C = 1 bc sin A = 1 ac sin B = abc =2R 2
sin A sin B sin C
2
2
2
2
4R
a 2 sin B sin C
b2 sin Asin C
c2 sin Asin B
p( p
a)( p
b)( p
c)
=
=
2 sin B
=
=pr=
2 sin A
2sin C
(其中 p
1
( a
b
c) , r 为三角形内切圆半径 )
2
诱导公试
sin
cos
tan
cot
-
- sin
+ cos
- tg
- ctg
-
+ sin
- cos
- tg
- ctg
+
- sin
- cos
+ tg
+ ctg
2
-
- sin
+ cos
- tg
- ctg
2k
+
+ sin
+ cos
+ tg
+ ctg
sin
cos
tan
cot
2
+ cos
+ sin
+ ctg
+ tg
2
+ cos
- sin
- ctg
- tg
3
- cos
- sin
+ ctg
+ tg
2
3
- cos
+ sin
- ctg
- tg
2

三角函数值等于 的同名
三角函数值，前面加上一个
把 看作锐角时， 原三角函
数值的符号；即：函数名不
变，符号看象限
三角函数值等于 的异名
三角函数值，前面加上一
个把 看作锐角时，原 三
- 可编辑 -
精品
角函数值的符号 ;即：函数名改变，符号看象限
和差角公式
①
③

sin(
) sin
cos
cos sin
②
tg (
tg
tg
④
)